2017-2018学年度第一学期初三期终模拟数学试题             

（考试时间：
100分钟   总分：
150分）

1、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分） 

1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，则AB的长可以表示为（  ）

  （A） ；   （B） ；    （C） ；   （D） ．

2．如图，在ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，

，那样下列条件中能判断DE∥BC的是（  ）

   （A）  ；  （B） ；  

（C） ；   （D）．

3．已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下面结论成立的是（）

A．a＞0，bc＜0     B．a＜0，bc＞0      C．a＞0，bc＞0      D．a＜0，bc＜0 

4．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（  ）

（A）；                （B）；       

（C）；              （D）．

5．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（  ）

（A）； （B）；  [来源:Zxxk.Com]

（C）；   （D）．

6． 已知在直角坐标平面内，以点P为圆心，2为半径的圆P与轴的地方关系是（  ）

（A） 相离；   （B） 相切；   （C） 相交；  （D） 相离、相切、相交都大概．

7． 已知是单位向量，且，，那样下列说法错误的是（  ）

（A）；  （B） ；（C） ；  （D）．

8． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC

平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那样下列结论未必正确的是（  ）

（A）∽；  （B）∽；

（C）CD=BC；           （D）．

2、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

9．已知a、b、c满足，则=__________________________________________________． 

10．已知ABC与DEF相似，且ABC与DEF的相似比为2:3，若DEF 的面积为36，

则ABC的面积等于__________．

11．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP，那样AP的长为__________．

12．若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为__________度．

13．已知点A、B都在抛物线上，则m与n的大小关系[来源:Zxxk.Com]

是m____________________n．（填“>”、“<”或“=”）

14．如图，在RtABC中，∠BAC=90°，点G是重心，

联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D，

若AB=6，BC=9，则ADG的周长等于__________．

[来源:Z#xx#k.Com]

15．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为__________．（不必写出概念域）

            （第15题）                                   （第16题）

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C坐落于△ABC的重点G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是__________．

17．如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，              若CE∶EB=1∶2，BC∶AB=3∶4，AE⊥AF，则CO∶OA=__________．

          （第17题）                                         

18．如图,平面上六个点A、B、C、D、E、F连接成一个平面图形,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__

（第18题）

19．假如一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，

大家把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个

四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，

AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，，

则CD的长等于__________．

20．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，

点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，

点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于__________．

3、解答卷：（本大题共7题，满分78分）

21．（本题满分10分）

计算：.

22．（本题满分10分）

用配办法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

23．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

     如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，[来源:学科网ZXXK]

联结AC、OB，若CD=40，．

   （1）求弦AB的长；

   （2）求的值．

24．（本题满分10分）

     如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，

小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商

务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C

两点分别坐落于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，

求商务楼CD的高度．

25．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，

DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且．

   （1）求证：∽；

（2）求证：．

26．（本题满分12分，每小题4分）

在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且坐落于直线AC的上方．

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，假如ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，[来源:Z#xx#k.Com]

求∠DBA的余切值；

    （3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD. 若CFD与AOC相似，求点D的坐标．